ABC i ord og bilder - Bokstaven F - 14. april 2009

ABC i ord og bilder - Sjekk Petunia sin blogg for flere bidrag og regler for deltagelse.



– FIBONACCI og hans FIBONACCI tallEn viktig person i matematikkens historie er Leonardo Fibonacci, ca. 1170 til ca. 1240. Han ble sett på som den fremste europeiske matematikeren i middelalderen.. Han ble også kalt Fibonacci. Han var sønn av Bonacci og forkortelsen ble da FiBonacci. Han ble født i Italia og ble en av de fremste matematikere i middelalderen. Han lærte titallsystemet av sine lærere og forstod raskt at det var mye enklere måte å regne på, enn ved romertallene. I 1202 skrev han en bok som het ”Liber Abaci”, der forklarte han hvordan regneteknikken på det arabiske titallsystemet var. Det tok en del år før folk begynte å bruke dette. En av verdens mest berømte tallrekker er Fibonacci tallene. Fibonaccifølgen er en spesiell rekkefølge av tall – og i matematikken blir den definert slik: a n = a n-1 + a n-2 Vi kommer fram til tallene i Fibonaccifølgen ved å legge sammen de to foregående tall.

Eks. (1+1=2)-----( 2+3=5)-----( 3+5 = 8)------( 8 + 13 = 21)-----( 21+34=55)............. Her er tallene: 1,1,3,5,8,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711.......

Historien forteller oss at Fibonacci kom fram til disse tallene under en konkurranse I Italia i 1225. Spørsmålet var: Hvis vi har to kaniner og disse får to kaniner, som blir produktive når de er en måned, hvor mange har man etter n måneder? Vi har Xn kaninpar etter n måneder. I måned n+1 blir antallet par – Xn pluss antall nye par som fødes. Det blir kun født kaninpar av kaninpar som er minst 1 måned, derfor må det bli Xn-1 nye kaninpar.

Det som er veldig spennende med Fibonacci tallene er at vi også finner de i naturen.Vi finner de i kronblader på blomster, blomsterknopper i en solsikke, i en kongle, i løvetall, himmelen, spindelvev, spiraler i grønnsaker, skjell og sneglehus, Mange har lurt på hvilke system i biologien som gjorde at mange hendelser i naturen fikk Fibonacci-tallene. I 1970 fant botanikerne ut at celledelingen i en blomsterknopp skjer etter spesielle mønster. De kom fram til at knoppskytningen skjer ”alltid” i en bestemt vinkel i forhold til der forrige knoppskyting skjedde. Vinkelen er 222.5 grader. Tar vi vinkelen og deler på 360 som i en sirkel får vi 0,62 – meget nær det gylne snitt. At vi kan finne tallfølgen igjen i biologi synes mange er svært spennende og interessant. Når vi ser inn i en solsikke ser vi spiralene som stråler ut fra midten.

Dersom vi teller spiralene som går mot høyre og se som går mot venstre vil vi få tall som ligger etter hverandre i Fibonacci følgen.

Se på hvilken som helst annen plante, lilje, rose, hestehov og vi finner samme her. Kronbladene sitter ofte i par, tre, fem, åtte eller tretten.

Hvis jeg teller kronbladene er det mange tilfeller av Fibonacci-tallene.

Smørblomst = 5 kronblader, Liljer = 3, Gullkrage = 13, Tusenfryd = 34Hestehov = 89, Roser = 5 og Nyserylliken = 5